10進→2進の割り算余り法の書き方

基本ルール：2で割って余りを下から

10進数を2進数にするには、元の数を2で割り続けて、出た余りを下から並べます。理由は、位取り記数法で各位の数字は「元の数を基数で割った余り」になるからです。

たとえば 13 を2進にする場合：

13 ÷ 2 = 6 余り 1  ← 最下位
 6 ÷ 2 = 3 余り 0
 3 ÷ 2 = 1 余り 1
 1 ÷ 2 = 0 余り 1  ← 最上位
→ 余りを下から上に読んで「1101」

記述で減点されない3つのポイント

1. ① 「÷2」を毎行に書く（省略すると採点者が再現できない）
2. ② 「余り N」と書く（「あまり N」でもOKだが統一する）
3. ③ 最後に「下から読んで XXXX」と読み順を明記する

余りを上から読んでしまうと「1011」と逆順になり、全問不正解になります。下から読むのが鉄則です。

桁の重み法（検算用）

答えを書いたら、逆方向で検算します。2進数の各桁に2のべき乗を掛けて足すと10進に戻ります。

1101 = 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰
     = 8 + 4 + 0 + 1
     = 13  ✓

基本情報技術者試験のシラバスでもこの「位の重み」での説明が標準です。試験中に時間が余ったら必ず検算しましょう。

8進・16進への変換も同じ手順

10進→8進なら8で、10進→16進なら16で割り続けるだけです。手順は完全に同じ。

例: 255 → 16進
255 ÷ 16 = 15 余り 15 (=F)
 15 ÷ 16 =  0 余り 15 (=F)
→ 下から読んで「FF」

16進数で余りが10以上になったら、10→A、11→B、…、15→F に書き換えてから並べます。

よくある間違い

• ・余りを上から読んでしまう（→ 全問不正解）
• ・「商が1のときに止めて1を書かない」（→ 最上位が抜ける）
• ・16進でAB混在を小文字で書く（学校により減点）
• ・余り「13」を「D」に変換し忘れる（→ 桁数が増える）

ツールで答え合わせ

手計算した答えは2進数・16進数変換ツールで確認できます。割り算の余り法と桁の重み法の両方を、試験記述と同じ書式で表示するので、自分の途中式とそのまま見比べられます。