Excel STDEV.P と STDEV.S はどっち？｜母集団と標本の違いを総務省統計局の定義で整理

Excelの標準偏差関数は『P』と『S』の2系統があります。総務省統計局の定義をもとに、どちらを選ぶべきかを整理します。

1. 母集団と標本の違い

STDEV.P と STDEV.S の選択は、データが『母集団そのもの』か『標本（サンプル）』かで決まります。総務省統計局「なるほど統計学園」では、調査対象すべてを『母集団』、母集団から取り出した一部を『標本』と呼んでいます。

STDEV.P（Pは Population＝母集団）と VAR.P は、データを母集団そのものとして扱い、偏差の二乗和をデータ数 n で割ります。

使う場面は、対象データが既に全数そろっている場合です。例：あるクラス40人全員のテスト点数、ある工場の1ロット全数測定、ある月のすべての日平均気温。

STDEV.S（Sは Sample＝標本）と VAR.S は、データを標本として扱い、母集団の分散を推定する目的で n−1 で割ります。

使う場面は、調査が全数ではなく抜き取りの場合です。例：抜き取り検査、世論調査、アンケートのサンプル、研究実験の被験者データ。

標本から母集団の分散を推定するとき、n で割ると平均的に過小評価することが知られています（偏った推定）。そこで n − 1 で割ると平均的に偏りがゼロになり、より正しい推定値になります。これを『不偏推定量』と呼びます。

直感的には、標本平均は標本データから計算されるため『標本自身に最もフィット』してしまい、母集団全体に対しては自由度を1つ消費しています。失われた1つの自由度を差し引くため、n ではなく n − 1 で割ります。

Excel 2010 以前は STDEV と STDEVP の2系統でしたが、2010 以降は新名称が標準です。互換性のため旧関数も使えますが、新規ファイルでは新名称推奨です。

Googleスプレッドシートも同じ命名規則（STDEVP / STDEV）で揃っており、計算結果は完全に同じです。